一、选择题
1 若函数 在区间 上的图象为连续不断的一条曲线，
则下列说法正确的是（ ）
A 若 ，不存在实数 使得 ；
B 若 ，存在且只存在一个实数 使得 ；
C 若 ，有可能存在实数 使得 ；
D 若 ，有可能不存在实数 使得 ；
2 方程 根的个数为（ ）
A 无穷多 B C D
3 若 是方程 的解， 是 的解，
则 的值为（ ）
A B C D
4 函数 在区间 上的最大值是（ ）
A B C D
5 设 ,用二分法求方程
内近似解的过程中得
则方程的根落在区间（ ）
A B
C D 不能确定
6 直线 与函数 的图象的交点个数为（ ）
A 个 B 个 C 个 D 个
7 若方程 有两个实数解，则 的取值范围是（ ）
A B
C D
二、填空题
1 年底世界人口达到 亿,若人口的年平均增长率为 , 年底世界人口
为 亿,那么 与 的函数关系式为
2 是偶函数，且在 是减函数，则整数 的值是
3 函数 的定义域是
4 已知函数 ，则函数 的零点是__________
5 函数 是幂函数，且在 上是减函数，则实数 ______
三、解答题
1 利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根：
① ；② ；
③ ； ④
2 借助计算器，用二分法求出 在区间 内的近似解（精确到 ）
3 证明函数 在 上是增函数
4 某电器公司生产 种型号的家庭电脑， 年平均每台电脑的成本 元，并以纯利润 标定出厂价 年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低 年平均每台电脑出厂价仅是 年出厂价的 ，但却实现了纯利润 的高效率
① 年的每台电脑成本；
②以 年的生产成本为基数，用“二分法”求 年至 年生产成本平均每年降
低的百分率（精确到 ）
（数学1必修）第三章 函数的应用 [综合训练B组]
参考答案
一、选择题
1 C 对于A选项：可能存在；对于B选项：必存在但不一定唯一
2 C 作出 的图象，
交点横坐标为 ，而
3 D 作出 的图象，发现它们没有交点
4 C 是函数的递减区间，
5 B
6 A 作出图象，发现有 个交点
7 A 作出图象，发现当 时，函数 与函数 有 个交点
二、填空题
1 增长率类型题目
2 或 应为负偶数，
即 ，
当 时， 或 ；当 时， 或
3
4 或
5 ，得
三、解答题
1 解：作出图象
2 解：略
3 证明：任取 ，且 ，则
因为 ，得
所以函数 在 上是增函数
4 解：略
编辑者：海口家教（海口家教网)
